تجزیه واریانس با اندازه های تکراری (Repeated Measures)

این آزمون برای مقایسه بیش از دو گروه وابسته استفاده می شود. متاسفانه در بسیاری از تحقیقات، تشخیص مستقل یا وابسته بودن گروهها به درستی صورت نگرفته و به جای این آزمون، از تجزیه واریانس معمولی استفاده می شود. بیشترین کاربرد روش مذکور مقایسه پیشبینی های انجام شده در مورد یک متغیر توسط مدل های مختلف است. همچنین زمانی که یک اندازه گیری در زمان های مختلف، با دستگاههای مختلف یا با روش های مختلف انجام شده باشد و بیش از دو زمان، دستگاه یا روش مد نظر باشند باید از این تکنیک استفاده شود. مثال هایی از کاربرد تجزیه واریانس با اندازه های تکراری به شرح زیر هستند:

1- مقایسه سه مدل شبکه عصبی، رگرسیون و درخت تصمیم برای پیشبینی شاخص خشکی در پنج سال آینده

2- مقایسه موجودی در هکتار جنگل یا تراکم یک مرتع در شش ماه فروردین تا شهریور در چند پلات

3- مقایسه قرائت های انجام شده از PH چند نمونه آب توسط سه دستگاه مختلف

 

برای آشنایی با روش انجام این آزمون و پیش فرض های آن مراجعه کنید به:

کیانی بهمن. 1393. کاربرد روش های پیشرفته آماری در منابع طبیعی، انتشارات دانشگاه یزد، 522 صفحه.

بررسی همبستگی یک متغیر دومقوله ای (Binary) و یک متغیر کمی پیوسته (Continous)

متغیرهای دومقوله ­ای را می­ توان مانند متغیرهای کمی در نظر گرفت. این مساله به ویژه زمانی که کدهای صفر و یک برای دو سطح متغیر درنظر گرفته شوند مصداق بیشتری دارد. در چنین مواردی آزمون پیرسون برای بررسی همبستگی مناسب است. از طرفی نمودار ابر نقاط در این حالت شکل معقول و قابل فهمی نداشته و تفسیر نتایج ممکن است با مشکل مواجه شود. تحقیقات جدید نشان می­ دهند که بررسی همبستگی متغیرها فایده کمتری نسبت به مدلسازی دارد و از نظر علمی کمتر قابل توجه است. بر این اساس در بررسی رابطه یک متغیر دو­مقول­ه ای با یک متغیر کمی شاید استفاده از رگرسیون لجستیک بهتر باشد. با این حال گاهی محققین علاقه­ مند به انجام تحلیل همبستگی برای نوع متغیرها هستند. در چنین مواردی آزمون پوینت بای سریال که نوع خاصی از آزمون پیرسون است توصیه می شود.

در برخی منابع برای محاسبه ضریب همبستگی پوینت بای-سریال فرمول های خاصی پیشنهاد شده و جهت بررسی معنی داری آن نیز آزمون t مستقل مناسب شمرده شده است. به این صورت که متغیر دومقوله ای به عنوان متغیر گروهبندی درنظر گرفته می شود که داده های متغیر کمی را به دو گروه تقسیم می نماید. اما بررسی اینجانب نشان داد که مقدار ضریب همبستگی به دست آمده از فرمول ذکر شده دقیقا برابر مقدار r آزمون پیرسون است. همچنین p-value حاصل از آزمون t استیودنت دقیقا برابر با مقدار به دست آمده از آزمون پیرسون است. لذا همواره می توان از آزمون پیرسون که در SPSS از مسیر Analyze Correlate Bivariate قابل دسترس است برای بررسی همبستگی یک متغیر دو مقوله ای با یک متغیر کمی پیوسته استفاده نمود.

ماخذ: کیانی، بهمن. 1393. کاربرد روشهای پیشرفته آماری در منابع طبیعی، انتشارات دانشگاه یزد، 522 صفحه.