نمونه برداری مبتنی بر آشیان اکولوژیک (Nich-based sampling)

این روش نمونه برداری برای گونه های نادر با پراکنش محدود مناسب است. نخست لیستی از عوامل توپوگرافیک، ادافیک و کلیماتیک موثر در رشد و پراکنش گونه مورد نظر با کار میدانی و کتابخانه ای تهیه می شود. سپس نمونه برداری در نقاط مختلف منطقه مورد مطالعه انجام می شود. این نقاط هم شامل محل های حضور و هم شامل محل های غیبت گونه مورد علاقه خواهند بود. در این محل ها موقعیت جغرافیایی ثبت و برداشت های لازم انجام می شود. برخی متغیرها نیز روی نقشه های هواشناسی، زمین شناسی و غیره برداشت خواهند شد.

درنهایت تابع لجستیک دو جمله ای بر داده ها برازش یافته و مدل ساخته می شود. پس از اعتبارسنجی نقشه احتمال پراکنش گونه تهیه می شود که منتج به نوعی مونه بندی در منطقه می گردد. اکنون نمونه برداری نهایی در بخشهایی متمرکز می شود که احتمال حضور گونه مورد علاقه بیشتر است. تحقیقات نشان داده که این روش تا 70 درصد کاهش هزینه را برای نمونه برداری گونه های نادر به دنبال خواهد داشت.

ماخذ: کیانی، بهمن. 1394. سنجش و اندازه گیری در علوم جنگل (در دست چاپ)

محاسبه آماره های توصیفی در SAS

برای محاسبه شاخص های تمایل مرکزی و پراکندگی در SAS برنامه زیر را در پنجره Data Editor تایپ کرده و کلید F10 را در صفحه کلید فشار دهید:

 

data kiani;

Input diameter @@;

cards;

68 63 42 27 30 36 28 32 79 27 22 23 24 25 44 65

43 23 74 51 36 42 28 31 28 25 45 12 57 51 12 32

49 38 42 27 31 50 38 21 16 24 69 47 23 22 43 27

49 28 23 19 46 30 43 49 12

;

run;

proc univariate data = kiani normal plot;

var diameter;

histogram diameter / midpoints = 10 to 80 by 5 normal; run;

روستای تیکسرا در ارتفاعات لنگرود گیلان

ارتفاعات امامزاده اسحق (شفت - گیلان)

عکس: بهمن کیانی (مرداد 1394)

رسم هیستوگرام در SAS

در SAS برای رسم هیستوگرام از رویه Proc Chart استفاده می­شود. فرض کنید قطر و ارتفاع تعدادی گیاه اندازه­گیری شده و قصد ترسیم هیستوگرام برای آن‌ها داریم. برنامه به صورت زیر خواهد بود که در آن با علامت @@ به نرم افزار می­گوییم که داده­ها به صورت سطری قرار دارند. پس در هر سطر، اولین عدد ارتفاع و عدد بعدی قطر خواهد بود.

data kiani;

input height diameter @@;

cards;

20 45 19 40 18 32 15 38 17 16 18 32 19 40 16 36

16 39 9  25 18 23 17 32 19 38 21 31 25 42 21 36

20 30 19 28 20 35

;

run;

proc gchart data=kiani;

vbar diameter height;

run;

با فشار دادن کلید F10 یا دکمۀ Run در نوار ابزار، هیستوگرام برای هر دو صفت به صورت زیر به نمایش در خواهد آمد:

 

ماخذ: کیانی، بهمن. 1393. کاربرد روشهای پیشرفته آماری در منابع طبیعی، انتشارات دانشگاه یزد، 522 صفحه.

 

مقیاس رتبه ای (Ordinal)

وجود حالتی در داده­ها که امکان رتبه­بندی آن‌ها را فراهم می­کند. یک متغیّر هنگامی دارای مقیاس رتبه­ای است که داده­های آن به صورت کدبندی هستند. این کدها نسبت به هم برتری دارند اما انجام جمع و تفریق یا هر نوع محاسبۀ ریاضی دیگری روی آن‌ها امکان­پذیر نیست. به عنوان مثال ممکن است شادابی گیاهان یک گونه را به صورت 1 (شاداب)، 2 (متوسط)، 3 (ضعیف) نشان دهیم یا در مطالعات پرسشنامه ای ممکن است برای پاسخ به سوالات بر اساس طیف لیکرت گزینه هایی به صورت 1 (کاملا موافق)، 2 (موافق)، 3 (بدون نظر)، 4 (مخالف)، 5 (کاملا مخالف) در نظر بگیریم.

ماخذ: کیانی، بهمن. 1393. کاربرد روشهای پیشرفته آماری در منابع طبیعی، انتشارات دانشگاه یزد، 522 صفحه

غروب در مصب رودخانه شرقی رودسر

عکس: بهمن کیانی (مرداد 1393) - رودسر

فرض صفر (Null Hypothesis)

احتمال این که رابطه­ای بین متغیّرها در یک تحلیل آماری وجود نداشته باشد. در تمام تحقیقات، محقّق به دنبال یافتن رابطه­ها است. به عنوان مثال آیا رابطه­ای بین عمق خاک و میزان بذردهی یک گیاه وجود دارد یا خیر. فرض صفر این خواهد بود که ارتباطی وجود ندارد و فرض جایگزین که نظر محقّق است وجود رابطه را بیان می­کند. در مقایسه دو یا چند گروه با یکدیگر، فرض صفر این است که اختلافی بین گروهها یا تیمارها (از نظر میانگین یا میانه یک صفت مورد علاقه) وجود ندارد. در مقایسه یک گروه با شاهد فرض صفر این است که میانگین یا میانه صفت مورد علاقه با مقدار ثابت اختلاف معنی دار ندارد. در آزمون های نرمالیته و همگنی واریانس فرض صفر این است که توزیع داده ها نرمال و یا واریانس ها برابر هستند.

ماخذ: کیانی، بهمن. 1393. کاربرد روشهای پیشرفته آماری در منابع طبیعی، انتشارات دانشگاه یزد،  522 صفحه

اصلاحات متن کتاب کاربرد روش های پیشرفته آماری در منابع طبیعی (قسمت 5)

1-     صفحه 155: جدول پایین صفحه ارتباطی به مثال 3 ندارد و باید حذف شود.

2- صفحه 220: در متن زیر رابطه 6-1 درجه آزادی صورت 1-j و درجه آزادی مخرج n - (j+1)  است. در این روابط j تعداد مدلها (در اینجا 2) و n تعداد جفت مشاهدات هستند. مقدار 15 = n است که اشتباها 18 درج شده. لذا در محاسبات بجای عدد 15 باید عدد 12 قرار گیرد و جواب نهایی (مقدار f) برابر با 8/88 خواهد بود یعنی:

8/88= (0/4338– 1) ÷ (0/0148– 0/4338) × 12 = F

در excel برای محاسبه مقدار F باید از دستور (12;1;8.88) fdist = استفاده شود و پاسخ 0/0114 است. توجه شود که در برخی نسخ برنامه باید از کاما و در برخی از سمی کالن استفاده شود. تفسیر مقدار F تغییری ندارد و تغییرات ضریب تیین معنی دار هستند.

اصلاحات متن کتاب کاربرد روش های پیشرفته آماری در منابع طبیعی (قسمت 4)

1- صفحه 129: در ستون دوم جدول 3-18 از سمت راست متن داخل کادر نیفتاده که عبارتست از حاصل تقسیم MSB بر MSE

2- صفحه: 138: جدول تجزیه واریانس صحیح به صورت زیر است  متاسفانه جابجایی اتفاق افتاده:

ANOVA
	Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
Between Groups	681.063	3	227.021	6.919	.013
Within Groups	262.500	8	32.813
Total	943.563	11

همچنین جدول مقایسه میانگین ها در پایین صفحه بصورت زیر است:

height
treat	N	Subset for alpha = 0.05
		1	2
4.00	3	13.6667
2.00	3		26.6667
3.00	3		27.6667
1.00	3		34.5000
Sig.		1.000	.147

 متعاقبا جداول برچسب گذاری و آزمون دانت هم تغییر کرده و به صورت زیر خواهند بود:

میانگین با حروف الفبا	گروه (تیمار)
^a34.50	1
^a27.66	3
^a24.66	2
^b13.66	4

 

 

 

 

 

	(I) treat	(J) treat	Mean Difference (I-J)	Std. Error	Sig.
Dunnett t (2-sided)^a	2.00	1.00	-7.83333	4.67707	.288
	3.00	1.00	-6.83333	4.67707	.381
	4.00	1.00	-20.83333^*	4.67707	.005

 در سطر اول در زیر جدول آزمون دانت، عبارت ستون دوم باید به ستون سوم تغییر یابد.

 

 

اصلاحات متن کتاب کاربرد روش های پیشرفته آماری در منابع طبیعی (قسمت 3)

1- صفحه 95: فرضیه ها بهتر است به صورت زیر نوشته شوند زیرا آزمون دوطرفه همواره بر آزمون یکطرفه ارجحیت دارد:

2- صفحه 98: در جدول اول صفحه به جای کلمه شادابی در ردیف اول باید کلمه گونه نوشته شود.

3- صفحه 106: جدول پایین صفحه به صورت زیر اصلاح شود:

فراواني   b	فراواني   a	توضیح	شادابی
13 9 8	22 6 2	ضعیف متوسط شاداب	1 2 3

بر همین اساس جدول اول صفحه 107 به صورت زیر خواهد بود:

فراوانی	شادابی	گونه
22	1	1
6	2	1
2	3	1
13	1	2
9	2	2
8	3	2

نتیجه آزمون و تفسیر آن تغییری نکرده و اختلافی بین دو گونه از نظر شادابی وجود نخواهد داشت.

4- صفحه 124: در سطر سوم زیر جدول، متن بصورت زیر اصلاح شود:    ستون اول مربوط به وضعیت سلامت گیاه، ستون دوم نوع گونه و ستون سوم فراوانی هستند. در صفحه بعد (125) داده های دو گونه جابجا ثبت شده اند. در واقع جدول باید به صورت زیر باشد:

count	species	health
10	1	1
30	2	1
27	3	1
15	1	2
65	2	2
7	3	2

 

 

اصلاحات متن کتاب کاربرد روش های پیشرفته آماری در منابع طبیعی (قسمت 2)

1- صفحه 42: در سطر 13 کلمه مثلاً دو بار کرار شده است.

2- صفحه 64: در رابطه های 2-5 و 2-6 عبارت داخل پرانتز باید به توان دو برسد در حالی که به نظر می رسد عدد 2 در کنار پرانتز نوشته شده.

3- صفحه 81: در سطر اول بعد از رابطه 3-1 نماد مربوط به عدد ثابت در چاپ نیفتاده که µ است.

4- صفحه 86: در سطر اول زیر جدول برای محاسبه میانگین جابجایی افاق افتاده. عدد 198 در مخرج و 5080 در صور قرار دارد. در ضمن رابطه برای محاسبه میانگین به صورت زیر است:

5- در همین صفحه انحراف معیار به صورت پیش فرض 17.67 درنظر گرفته شده اما در صورت نیاز برای محاسبه آن  از رابطه زیر استفاده می شود:

 در واقع نماینده طبقات به توان دو رسیده و از آنها میانگین وزنی گرفته می شود. میانگین نماینده های طبقات هم به توان دو رسیده و اینها از هم کسر می شوند. از حاصل عبارت که جذر گرفته شود انحراف معیار به دست می آید. البته با این روش مقدار S بدست آمده متفاوت خواهد بود و نتایج را تحت تاثیر قرار خواهد داد.

ستون آخر جدول 3-4 نیز باید به صورت زیر اصلاح شود:

اختلاف   سطح زیر منحنی مربوط به دو مقدار z   از جدول	Zu	ZI	Xi × fi	fi	Xi
0.3228 - 0.2296 0.4286   – 0.3228 0.5398   – 0.4286 0.6517   – 0.5398 0.7486   – 0.6517 0.8289   - 0.7486	0/46- 0/18- 0/10 0/39 0/67 0/95	0/74- 0/46- 0/18- 0/10 0/39 0/67	180=12×15 780 2125 1260 455 280	12 39 85 42 13 7	15 20 25 30 35 40
			5080	198	جمع

فراوانی های مورد انتظار به ترتیب برابر با 18/45، 20/94، 22/01، 22/15، 19/18 و 13/38  خواهند بود اما نتیجه و تفسیر آزمون تغییر نمی کند.

 

اصلاحات متن کتاب کاربرد روش های پیشرفته آماری در منابع طبیعی (قسمت 1)

متاسفانه علیرغم دقت و وسواس فراوان در تایپ و ویراستاری مطالب کتاب، بعلت تغییر قطع چاپ ناچار به حذف و ادغام بسیاری از جداول شدیم. همچنین تغییر زبان مداوم از انگلیسی به فارسی جهت تایپ دستورات نرم افزاری و سایر عوامل باعث ایجاد یک سری اشکالات در متن کتاب شده اند که از امروز به مرور اصلاحات مربوط به آنها را در وبلاگ قرار خواهم داد. از صبوری علاقه مندان به کتاب مچکرم.

1- صفحه 28: اصطلاح مربوط به سواد آماری در پاورقی جا افتاده که Statistical Literacy می باشد.

2- صفحه 53: در سطر پنجم به جای اسکاترگرام باید کلمه هیستوگرام درج شود.

2.1- صفحه 55: شکل 2-5 نرم افزار Excel صحیح است در حالی که SPSS درج شده.

2.2- صفحه 56: شکل 2-6 نیز نمودار مربوط به نرم افزار Excel است.

3- صفحه 45: عنوان رابطه 1-8 اشتباه بوده و این رابطه فرمول توزیع پواسون است.

4- صفحه 49: در پایین صفحه دامنه برابر است با 33 = 14 - 47

5- صفحه 50: عرض طبقات برابر است با 6.6 = 5 / 33

در نتیجه جدول این صفحه و هیستوگرام فراوانی نیز به صورت زیر خواهند بود:

فراواني مطلق	طبقه	رديف
1	20.6- 14	1
2	20.6-27.2	2
7	27.2-33.8	3
5	33.8– 40.4	4
5	40.4-47	5

نرمالیته (Normality)

دارای ویژگی‌های توزیع نرمال بودن. اگر یک مجموعه داده نرمال باشد، می­توان با منحنی نرمال آن را توصیف کرد که زنگوله­ای شکل است. نرمال بودن تعیین کننده نوع آزمونی است که می­تواند در مورد داده­ها اعمال شود. بسیاری از آزمون­ها فقط برای داده­هایی که توزیع نرمال دارند قابلیت اجرا دارند.

بررسی نرمال بودن داده ها از طریق بررسی هیستوگرام فراوانی، نمودار نرمالیته و آزمونهایی مانند کلموگروف - اسمیرنف و شاپیرو - ویلک قابل ممکن است. برخی آزمون ها حساسیت زیادی به نرمالیته داده ها دارند مانند آزمونهای گروه t استیودنت. برخی آزمونها حساسیت کمتری دارند و در صورتی که چولگی خیلی شدید نباشد می توان با نتیجه آزمون نرمالیته بااغماض برخورد نمود.

منبع: کیانی، بهمن. 1393. کاربرد روشهای پیشرفته آماری در منابع طبیعی، انتشارات دانشگاه یزد، 522 صفحه.

مد یا نما (Mode)

عددی که بیشترین فراوانی را بین داده­ها دارد. نما از شاخص­های تمایل مرکزی است و معمولاً در ترکیب با میانگین استفاده می­شود نه به تنهایی. این شاخص بیشتر برای توصیف جمعیت‌هایی که دو نقطه اوج دارند (Bimodal) مناسب است.

ماخذ: کیانی، بهمن. 1393. کاربرد روش های پیشرفته آماری در منابع طبیعی، انتشارات دانشگاه یزد، 522 صفحه.

میانه (Median)

عدد میانی در یک سری اعداد که بر حسب رتبه قرار گرفته ­اند (مرتب شده ­اند). میانه از شاخص­های تمایل مرکزی بوده و ویژگی مثبت آن این است که داده­ های خارج از رده (Outlier) روی آن تأثیر زیادی نمی ­گذارند. در حالی که این داده ­ها روی میانگین تأثیر زیادی دارند. روش پیدا کردن میانه بسیار آسان است. ابتدا داده­ ها به صورت صعودی مرتب شده و عدد وسطی مشخص می­ شود. اگر تعداد اعداد زوج باشد میانگین دو عدد وسطی به عنوان میانه در نظر گرفته می­ شود. 

ماخذ: کیانی، بهمن. 1393. کاربرد روش های پیشرفته آماری در منابع طبیعی، انتشارات دانشگاه یزد، 522 صفحه.

پراکنش (Dispersion)

چگونگی پراکنش داده ها.

اگر بگویند ارتفاع یک درخت در داده ها 5 متر بالاتر از میانگین است نمی دانیم که آیا این عدد، نهایت ارتفاع یک درخت است یا خیر باز هم در محدوده معمول داده¬ها قرار دارد. پراکنش به ما کمک می کند تا بفهمیم حداقل و حداکثر داده ها چه قدر است و آیا دادۀ مورد نظر ما خارج از رده (پرت) هست یا خیر؟ معمول ترین شاخص های پراکندگی انحراف معیار، واریانس و بازه (دامنه) هستند.

ماخذ: کیانی، بهمن. 1393. کاربرد روش های پیشرفته آماری در منابع طبیعی، انتشارات دانشگاه یزد، 522 صفحه.